双曲线的标准方程是x^2a^2 y^2b^2 = 1 其中，a，b 是双曲线的参数设边长PF1=m，PF2=n，则由余弦定理得cosθ=m^2+n^22c^22mn=mn^2+2mn4c^22mn=1+mn^24c^22mn双曲线焦点三角形面积公式 三角形的面积公式 S=1。

椭圆的标准方程共分两种情况当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是x^2a^2+y^2b^2=1，ab0当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是y^2a^2+x^2b^2=1，ab0其中a^2c^2=b^2推导PF1+PF2F1F2P为椭圆上的点 F为焦点双曲线的标准方程分两种情况焦点在X轴。

双曲线标准公式x^2a^2+y^2b^2=1一般的，双曲线希腊语“？περβολ？”，字面意思是“超过”或“超出”是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线它还可以定义为与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹曲线，是微分几何学研究的主要对象之一直观上，曲线。

双曲线的标准方程公式如下当焦点在X轴上时方程为 $fracx^2a^2 fracy^2b^2 = 1$，其中 $a 0， b 0$当焦点在Y轴上时方程为 $fracy^2a^2 fracx^2b^2 = 1$，其中 $a 0， b 0$这两个方程分别描述了双曲线在两种不同位置关系下。

在双曲线上，如果我们连接曲线上两个点并取中点，将这条线段称为弦双曲线中点弦斜率公式是指，弦的斜率可以由双曲线中点的横坐标和纵坐标以及该点处双曲线的方程计算得出具体来说，假设在双曲线上有两个点$P_1x_1，y_1$和$P_2x_2，y_2$，它们之间的中点为$M\fracx_1 + x。

双曲线通径公式也是2b的平方a椭圆通径公式2b的平方a抛物线通径公式是2P联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦所以椭圆的长轴也是焦点弦，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径正焦弦双曲线定义定义1平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为。

椭圆的标准方程焦点在x轴x平方a平方+y平方b平方=1 焦点在y轴x平方b平方+y平方a平方=1 椭圆长半轴长a，半焦距c 准线x=±a^2c 双曲线实轴长a，半焦距c 准线x=±a^2c 双曲线x平方a平方y平方b平方=1 x=±a^2c 抛物线1a0，则抛物线y=axsup2+bx+c。