正态分布公式是基于其均值μ和方差σ#178来描述的具体来说概率密度函数正态分布的概率密度函数公式为f = * exp#178其中，x是随机变量，μ是均值，σ是标准差，π是圆周率，exp表示以自然对数e为底的指数函数这个公式描述了随机变量x在某个特定值附近的概率密度累积分布。

独立正态的线性组合Z=2X+Y~N2*720+640，4*30^2+25^2Z=XY~N720640，30^2+25^2正态分布Normal distribution，也称“常态分布”，又名高斯分布Gaussian distribution，最早由棣莫弗Abraham de Moivre在求二项分布的渐近公式中得到CF高斯在研究测量误差时从另一个。

1首先，要了解标准正态分布的公式如图2看标准正态分布表，主要是看x的值下面以示例介绍假设X=115，首先在左边一列找到11如图3然后在上面一行找到005如图4然后找到11和005对应的那个值，也就是08749如图5那么08749就是Φ115的值如图。

两个独立的正态分布相减公式是DX+Y=DX+DYDXY=DX+DY两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布可通过求两个正态分布的函数的分布证明，此结论可推广到n个正态分布 例如设两个变量分别为X，Y，那么EX+Y=EX+EYEXY=EXEYDX+Y=DX+DYDXY=DX+DY。

按照正态分布函数积分得来的从图中可以看到，正态曲线下，横轴区间μσ，μ+σ内的面积为68%，横轴区间μ2σ，μ+2σ内的面积为95%，横轴区间μ3σ，μ+3σ内的面积为99%如果想要得到面积为99%的部分，经计算可得到σ=258 正态分布Normal。

由X~N0，4与Y~N2，34为正态分布得X~N0，4数学期望EX＝0，方差DX＝4Y~N2，34数学期望EY＝2，方差DY＝43由X，Y相互独立得EXY＝EXEY＝0×2＝0，DX＋Y＝DX＋DY＝4×43＝163，D2X－3Y。