有理数是实数的紧密子集每个实数都有任意接近的有理数一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑有理数是实数的稠密子集，因此它同时具有一个子空间拓扑有理数的分类 1按有理数的定义分类 有理数分为整数和分数整数分为正整数零。

有理数分为整数和分数整数分为正整数零负整数分数分为正分数负分数2按有理数的性质分类 有理数分为正有理数零负有理数正有理数分为正整数正分数负有理数分为负整数实数的分类 1可以分为整数，分数 整数又可分为正整数，0，负整数分数又可分为正分数。

有理数的分类如下1整数包括正整数负整数和零例如1，3，02分数包括正分数和负分数正分数表示两个整数的比值，其中分母大于零例如23，123有限小数小数部分有限位数的小数例如15，0254无限循环小数小数部分无限循环出现的小数，如圆周率π约等于。

有理数分为整数与分数，整数包含正整数零负整数，分数分为正分数与负分数有理数按性质可进一步细分，正有理数包括正整数与正分数，负有理数包含负整数与负分数有理数概念囊括整数与分数实数分为有理数和无理数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数有理数下又可。

有理数的分类非常直观，主要分为两个类别首先，根据定义，有理数可以分为分数和整数分数是整数与正整数的比值，如38，其中整数a与正整数b共同构成了这个分数值得注意的是，0也被认为是有理数，因为它可以表示为11的形式 其次，从性质上看，有理数又可以进一步细分为正数负数和零它。